sábado, 28 de janeiro de 2012

Sequência Fibonacci / Proporção Áurea / Triângulo de Pascal / Divina Proporção


Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história.

A sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores, observe:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...

Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática.


Mas o que faz dessa ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o valor aproximado da constante 1,6 , quociente da divisão entre um número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3.

Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada nas construções e nas artes.

E foi com esse propósito que os gregos criaram o retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides.

O retângulo obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre eles, igual a 1,6.

Esse quociente também era registrado entre as pedras utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria maior que a superior.

Nesse caso, a divisão entre elas também seria 1,6, pois esse valor era considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a receber o nome de divina proporção. 

Fibonacci surge por volta do ano de 1200 estabelecendo a famosa sequência.


Ao observar a beleza da natureza, descobriu a divina proporção em várias plantas, como por exemplo, a espiral da folha de uma bromélia.

A espiral cresce na mesma medida que o retângulo de ouro, obedecendo a proporção de 1,618.

Os retângulos aumentam suas áreas de acordo com a sequência de Fibonacci.

Todos eles possuem medidas exatas de acordo com a divina proporção.

Na natureza, observamos a sequência em outras situações, como as espirais de um caracol que aumentam de acordo com a divina proporção.

A proporção entre as abelhas fêmeas e machos de uma colmeia, também é respeitada a proporção de ouro.

Os artistas Michelangelo e Leonardo da Vinci aplicaram em suas obras a proporção de ouro, enfatizando em suas artes o número constante 1,6.

Da Vinci observou a presença do número de ouro no corpo humano, realizando as seguintes medições:

Altura da pessoa dividida pela altura do umbigo em relação ao solo.
Medida inteira da perna dividida pela altura do joelho até o solo.
Medida do braço inteiro divida pelo tamanho do cotovelo até o dedo.
Medida do dedo inteiro dividida pelo tamanho da dobra central até a ponta.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...